Jam dan tanggal

    : :

Aljabar Boolean dan Fungsi Boolean


Aljabar Boolean

Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.

Operasi Aljabar Boolean

Operasi dalam aljabar Boolean yang akan dibahas ada 3 yaitu AND, OR, dan NOT.

Operasi AND
Operasi AND () merupakan perkalian dari variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip dengan penghubung kalimat Konjungsi (˄).
a ˄ b    (Konjungsi)     →        a ∙ b     (AND)
Berikut tabel kebenarannya.



Operasi OR
Operasi OR (+) merupakan pertambahan dari variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip dengan penghubung kalimat Disjungsi (˅).
a ˄ b    (Disjungsi)       →        a + b    (OR)
Berikut tabel kebenarannya.



Operasi NOT
Operasi NOT (ˈ) merupakan pengubahan hasil dari tabel Boolean (dalam kolom) variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip seperti penghubung kalimat Negasi (¬).
¬a        (Negasi)           →        aˈ         (NOT)
Berikut tabel kebenarannya.



Berikut Tabel Kebenaran dari ketiga operasi diatas.



Fungsi Boolean

Fungsi Boolean disebut juga fungsi Biner.
Contoh : Fungsi Boolean        f(x, y) = xy + xˈy
x = 1 dan y = 0
Maka                                       f(1, 0) = 1 0 + (1)ˈ ∙ 0
                                                f(1, 0) = 0 + 0 ∙ 0
f(1, 0) = 0
Berikut tabel kebenarannya.




Bila Kalian ingin mendownload materinya, silahkan klik gambar di bawah ini.

No comments:

Post a Comment